試験への向き合い方　数学編

　数学の勉強において、「再現性を確実にしていく」ことが最も重要です。

　皆さんは数学を博打かなにかと勘違いしていないでしょうか。それではいつまで経っても数学は安定した得点源になりません。

試験本番

　具体的な話をしていきましょう。まず試験本番に関する話です。

　数学の試験ではあらかじめ解く方法を決めておきましょう。これが最も大切です。

　当然ですが、毎回その時次第で解く方法を決めてしまっていては安定する点数も安定しません。つまり、自分に合った試験への向き合い方を確立する必要があります。そして、模試を活用して解く方法を練習していくことが大切になっていきます。

　それでは点数が安定する試験への向き合い方について紹介していきます。大学によって試験時間や問題数は違うと思いますが、どの大学にも通用すると思います。

　まず、すべての問題を解くことは諦めてください。

　目標が高ければ高いだけ、試験中にうまくいかなかった場合の跳ね返りが大きくなってしまいます。どのテストでも5割を目指しましょう。大問が６問あれば3完か２完半半を目指すイメージです。実際数学で5割とることができれば、どの大学でも受験生の土俵に立つことができます。

　そのうえで各問題ごとに５-１０分を使って、全ての問題の題材理解や状況整理をしてください。これを1周目とします。

　ここで大切なことは絶対に解けそうな問題に目星を付けることと、１問に20分以上使わないことです。どれだけ解けそうでも20分以上かかってしまいそうなら迷わず次の問題に進みましょう。問題を解き切るのは２周目からの作業です。

　1周目でしてほしいことは手を動かすことです。解答用紙に回答を書くのではなく(思考の過程が採点基準になる大学を除く)、計算用紙や問題用紙を使って問題の実験をしてください。

　難関大学の場合問題の抽象度が非常に高く、問題の理解だけでも苦労することがあります。そんなときに必要なことが問題の実験をすることです。ここでいう実験とは、問題の理解のために具体的な状況や特殊な状況を考えていくことです。

　具体的な例で確認してみましょう。

　すべて考えるのではなく、a,bに具体的な値を代入してイメージを掴みましょう。まずa,bは整数だと分かっていて、a=1,b=1が成り立つことは分かると思います。さらにa=2,b=3も成り立つと分かります。

　ただ、その先はどうもうまくいきそうにないような気がします。そのため「a≧３以上でこの方程式は成り立たない」という方針を立てるのです。

　これが実験です。

　このように具体的な状況や特殊な状況に置き換えて考え、問題把握をするということを１周目にしてほしいのです。

上の問題はこの記事で解説しているので、よろしければご覧ください。

　その後の２周目では、１周目に確実に解けると判断した問題を中心に各問題もう一度１周目と同様に時間をかけすぎないようにして解きに行きましょう。

　２周目では確実に解けるようなのであれば解いてしまって構いません。もし１周目全体が30分程度で終わっているなら、まだ時間は十分にあります。

　全完が目的でないことを頭に入れて、１周目を参考に解き進めていきましょう。

　３周目からは解けていない問題の中で確実に解ける問題に絞って時間の許す限り全力で解きに行きましょう。

　また試験で大切なことのもう一つは、作り上げた回答を見直すことです。見直しといっても最初から最後までもう一度計算する必要はありません。答えの妥当性や確かめたり、計算を最後から逆向きにするなどして検算をきちんとしましょう。

普段の勉強

　普段の勉強も試験を意識しなくてはいけません。

　まず１つしてほしいことは、時間を確認しながら問題を解くことです。上述のようにテストでは時間配分が命です。当然試験の時のように普段の勉強からすることは難しいですが、時折時間を確認することで5分、10分というように時間の感覚をつけていきましょう。

　ただ普段の勉強は試験とは違いたくさんの時間を使える貴重な機会なので、深く時間を使って考えることで、思考力を鍛えることも大切です。受験直前期には難しいと思いますが、夏休みや高校2年生など時間があるときに経験を積んでおきましょう。

　当然問題へのアプローチの仕方を確立させることも必須です。問題ごとにアプローチを変えてしまっていては不安定な実力しか付きません。

　本番が近づいてきたら本格的に問題を試験と同様に解く練習をしましょう。実験をして問題の把握をし、解き終わった後もきちんと答えがあっているのか検算をすることを習慣にしてください。

　普段の勉強で凡ミスをしているなら、それは試験に出ますし凡ミスはないものだと思いましょう。凡ミスも含め間違いはすべて自分の実力だと思いましょう。

　また、伝えたいことは公式の暗記や解法の暗記には何の意味もないということです。ただ解法を暗記していてはすぐに限界が来てしまいます。何気なくしている数学の作業が理由をもってできるようになることを目標にしていきましょう。

　おすすめは参考書などで説明なしにされている移項や変形、置換などについて「なぜそうするのか」を自分で説明することです。書き上げた解答の一行一行に関してしっかり理由をもってできるようになることが理想です。

　数学は受験で間違いなく大切な科目ですし、数学出鍛えられた論理的思考力は長い人生で見ても財産になります。この記事を頭の片隅にでも入れて、ふとした瞬間にでも思い出していただければ幸いです。

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